Vlastnosti didaktických testů – obtížnost

Nejdůležitějšími vlastnostmi testových úloh, resp. jejich výsledků jsou obtížnost a citlivost. Jsou to charakteristiky, pomocí nichž lze korigovat a optimalizovat testové položky a tím pádem i celý test. Při vyhodnocování výsledků testu je nejlépe používat tzv. binární skórování. To je takové hodnocení didaktického testu, kdy každá položka je hodnocena jedním bodem, nezávisle na obtížnosti dané položky. Opakem je tzv. vážené skórování, kdy se jednotlivým položkám v testu přiřazuje různé bodové ohodnocení. Vážené skórování se ve školní praxi užívá častěji, své opodstatnění však má pouze tehdy, vyžadují-li některé úlohy na své řešení výrazně více času než ostatní úlohy. Časově náročným úlohám je pak přiřazován vyšší počet bodů.

Obtížnost úloh resp. didaktického testu se určuje podle hodnot následujících veličin.

Index obtížnosti testové položky

Index obtížnosti testové položky p se získá jako podíl počtu žáků ve skupině, kteří danou položku zodpověděli správně a celkového počtu žáků ve vzorku vynásobený stem. Udává se v %. Jako vhodné označujeme úlohy, jejichž index obtížnosti leží v uzavřeném intervalu <20, 80>´. Je-li p < 20, úloha je příliš obtížná. Je-li p > 80, úloha je velmi snadná. Úlohy s těmito indexy obtížnosti se označují jako podezřelé. Úlohy, jejichž p se blíží hodnotě 0 nebo 100, patří mezi zakázané a v testu by se vůbec neměly objevit. Nicméně se přesto doporučuje na začátek testu nasadit z psychologických důvodů jednu extrémně snadnou úlohu s p blížící se 100%. Snadná úloha na začátku testu žáky uklidní a přispěje k vytvoření potřebného pocitu sebejistoty. U rozlišujících testů jsou nejvhodnější úlohy s p = 50.

Hodnota obtížnosti testové položky

Hodnota obtížnosti testové položky q se získá jako podíl počtu žáků ve skupině, kteří danou položku zodpověděli nesprávně nebo ji neřešili vůbec a celkového počtu žáků ve vzorku vynásobený stem. Udává se v %.

Je-li q > 80, úloha je velmi obtížná a měla by být z testu vyřazena. Je-li q < 20, úloha je příliš snadná a rovněž by měla být z testu vyřazena.

Vztah mezi hodnotou obtížnosti a indexem obtížnosti je q = 100 – p.

Vztah mezi indexem obtížnosti a hodnotou obtížnosti je p = 100 – q.

Index obtížnosti testu

Index obtížnosti testu P se vypočítá podle vztahu:

P = 100 . x^o/x

kde P značí index obtížnosti testu, x^o je aritmetický průměr všech hrubých skórů dosažených žáky v testu a x je počet žáků, kteří řešili úlohy v testu. Je možné použít rovněž tento vztah:

P = 100 . B_EXP/B_MAX

kde P je index obtížnosti celého testu, B_EXP je suma všech dosažených bodů všemi žáky v celém testu a B_MAX je maximálně dosažitelný součet bodů všemi žáky v celém tesu

Hodnota obtížnosti testu

Hodnota obtížnosti testu Q se vypočítá podle vztahu:

Q = 100 – P

kde P je index obtížnosti celého testu.

Mezní hodnoty pro obtížnost celého testu nejsou tak exaktně vymezeny jako u obtížnosti jednotlivých úloh. Může se totiž stát, že test sestavený ze samých vhodných úloh může vykázat vysokou obtížnost proto, že výsledek srazí slabí nebo pomalí žáci. Podstatnějším kritériem je analýza obtížnosti jednotlivých úloh v testu. Pokud jsou tyto úlohy analyzovány jako vhodné, není třeba se příliš znepokojovat eventuální vysokou obtížností celého testu. Znamená to, že test je v pořádku, ale žáci nezvládli dobře učivo. Nicméně tento případ je spíše extrémní. K této situaci dochází, pokud je v testované skupině vzhledem k ostatním několik opravdu velmi slabých nebo pomalých žáků. Proto u testu, který obsahuje úlohy s vhodným indexem obtížnosti, obdržíme zpravidla obdobnou (přijatelnou) hodnotu obtížnosti celého testu.